Nonsensurile apar în multe domenii diferite ale investigațiilor științifice, dar o caracteristică omniprezentă a acestora este efectul dăunător asupra celor care au nevoie de informații bazate pe fapte pentru a-și face treaba corect. Totuși, este de înțeles că nonsensurile la jocuri de noroc sunt o parte necesară a industriei. În special, ideea că poți număra cărți la baccarat sau face pariuri pe egalitate (Tie Bets) provoacă paranoia în mod inutil și pot fi costisitoare în industria cazinourilor. În loc să acorzi atenție problemelor substanțiale de protecție a jocului, resurse valoroase sunt cheltuite urmărind „fantome”.
În această postare, am prezentat cazul împotriva afirmației lui John Stathis (alias JSTAT) conform căruia numărătoarea „Balanced Ten” cu etichete (0,1,1,1,1,1,1,1,1,-2) poate fi folosită pentru a număra cărțile la baccarat. Ca parte a acestei postări, am inserat mai jos următoarea imagine care arată primele cinci rezultate din Google bazate pe căutarea „numărarea cărților de baccarat”.
A doua și a treia intrare vin de la binecunoscutul autor de cărți despre baccarat John May, cunoscut de obicei sub numele de „GBV” sau „Green Baize Vampire” pe forumurile de mesaje de pe internet. May a scris cartea „Baccarat for the Clueless”, care a fost una dintre cele mai vândute cărți despre baccarat în ultimele decenii. Din moment ce datele despre numărarea cărților la baccarat pe care le prezintă May sunt aproximativ corecte, el a creat cu siguranță o îngrijorare nefondată pentru managementul cazinourilor. Când conducerea cazinourilor observă că există cărți care prezintă sisteme de baccarat efectiv câștigătoare, unora le este greu să distingă marele de mic sau pericolul de prostie. O carte despre numărarea cărților de baccarat presupune că există armate de numărători de cărți care reușesc să bată jocul. Aceasta este o concluzie falsă, care trebuie contrazisă.
Din cauza consecințelor apărute atunci când am publicat sistemul de numărare a cărților pentru pariul secundar EZ Baccarat Dragon, în octombrie 2011, m-am întărit împotriva unor reacții excesive. Managementul cazinourilor trebuie să înțeleagă când un sistem care câștigă în teorie este, în cel mai bun caz, un element nou în arsenalul jucătorilor moderni care caută avantaje (AP = Advantage Players). Unul din scopurile acestui blog este acela de a oferi o analiză comparativă a unei game de oportunități de joc avantajos, astfel încât o astfel de reacții excesive să nu mai apară. Acest lucru se face prin obținerea a trei numere pentru un joc candidat: avantajul mediu pe care îl are AP când face pariul, frecvența pariurilor și câștigul AP la 100 de mâini jucate. Ceea ce urmează este analiza mea comparativă cu sistemul lui May.
Chintesența sistemului lui May poate fi găsită în articolul său, „Numărarea cărților la Baccarat”, care a apărut în numărul din septembrie 1999 al Casino City Times:
„… nu este imposibilă crearea unui sistem de numărare a cărților care să poată câștiga într-o măsură mai mare la pariul pe egal (tie bet) … De exemplu, să spunem că nu mai rămân cărți impare în pachet. Există doar 5 totaluri posibile: 0,2,4,6,8. Astfel, cota pentru egalitate este dublată. Ai un avantaj de 62% în medie... Poți detecta o astfel de situație atribuind o valoare de +1 cărților impare. Când (și dacă) numărul tău ajunge la 160, știi că distribuirea medie a cărților îți va oferi un avantaj imens de 62%.”
Cu alte cuvinte, May recomandă un sistem de numărare a cărților neechilibrat, în care:
- Impare (1,3,5,7,9) = +1
- Pare (0,2,4,6,8) = 0
- Numărătoarea urmărită = +160
Pentru a înțelege numărul 160, rețineți că există exact 5 x 32 = 160 de cărți impare într-un suport cu opt pachete, prin urmare toate cărțile impare au fost epuizate la un număr de +160 și în pachet mai sunt doar cărți pare.
May precizează că avantajul pentru jucător este de 62%, în medie, în această situație. Pentru a verifica acest lucru, am finalizat analiza combinatorie pentru pariul Tie, presupunând un suport cu toate cărțile impare eliminate. Următorul tabel prezintă analiza combinatorie în cazul în care pariul la egalitate plătește 8 la 1:
Observăm, astfel, că avantajul jucătorului este de 62,023% în această situație, validând afirmația lui May. Este, fără doar și poate, un avantaj foarte mare, așa că problema se rezumă la frecvența pariurilor. May face un calcul în articolul său pentru a obține o estimare a frecvenței de pariere a sistemului său:
Presupunând că facem ultimul nostru pariu după ce am văzut toate cărțile, cu excepția celor 8-13 cărți, putem calcula șansele prin următoarele metode: șansa ca 8 cărți pare să apară în partea de jos a pachetului este matematic aceeași cu posibilitatea să apară în partea de sus. Acest lucru este calculat prin împărțirea 416 la 256 (numărul total de cărți pare) pentru a determina șansa de apariție a unei cărți pare, apoi înmulțind această cifră cu rezultatul de 415 împărțit la 255 și așa mai departe până ajungem la 404/244. Apoi, luăm probabilitățile ca acest subset extrem să apară pentru 8 până la 13 cărți, le adunăm și apoi le împărțim la 6. Se pare că vom întâlni un subset par de aproximativ o dată la fiecare 10.000 de mâini!
Esența afirmației lui May este că, dacă jocul este împărțit astfel încât runda finală să aibă loc cu între 8 și 13 cărți rămase, atunci frecvența de pariuri pentru sistemul său este de aproximativ 1 din 10.000 de mâini. Pentru a explora afirmația lui May cu privire la frecvența pariurilor, am rulat simulări ale sistemului său de numărare a cărților cu plasarea cărții tăiate la 12, 14, 16, 18 și 20 de cărți. Mi-am asumat regulile standard de tăiere a cărților la baccarat:
- Dacă prima carte este cea tăiată, atunci sunt împărțite încă două runde înainte de amestecare.
- Dacă, în schimb, cartea tăiată iese la mijlocul rundei, atunci încă o rundă este împărțită înainte de amestecare.
O plasare a cărților tăiate la mai puțin de 12 cărți poate duce la cărți insuficiente pentru a finaliza ultima rundă. Plasarea standard a cărților tăiate folosind „panglica” este de 14 cărți. Lucrarea lui May se bazează pe ultima rundă cu 8, 9, 10, 11, 12 sau 13 cărți rămase. Rezultă că May presupunea că ultima rundă a fost împărțită conform regulilor standard de tăiere a cărților, cu o plasare a cărților tăiate în locația tradițională de 14 cărți. În simulările mele, am presupus că numărătorul poate vedea cărțile arse inițial (de obicei nu este cazul), așa că aceste cărți au fost incluse în numărul de rulare.
Următorul tabel rezumă rezultatele simulărilor mele când pariul pe egalitate plătește 8 la 1:
Cu cartea tăiată plasată la poziția standard de 14 cărți, frecvența de a face un Tie Bet folosind sistemul May este de una la 20.691 de mâini. Eroarea din calculul lui May de mai sus este presupunerea lui că fiecare dintre situațiile de a avea 8, 9, 10, 11, 12 și 13 cărți are aceleași șanse să se întâmple.
Frecvența indicată pentru un pariu la 20.691 mâini este echivalentă cu un pariu pe egalitate la 254,6 de suporturi de cărți. La un ritm de joc de 1.25 ore per suport, sistemul lui May presupune un pariu pe egal la 318,3 ore de joc. Un jucător care urmărește o masă de baccarat timp de 8 ore pe zi va face un pariu pe egalitate folosind sistemul lui May, în medie, o dată la 39,8 zile.
Cu o plasare a cărților tăiate la 14 cărți, dacă AP plasează 1.000 USD pe pariul de egalitate ori de câte ori are avantaj, și în niciun alt moment, atunci AP va câștiga, în medie, 3,01 USD la 100 de mâini pe termen lung. AP va câștiga 8,15 USD la 100 de mâini cu cartea tăiată plasată la 12 cărți.
Ar fi o priveliște grozavă pentru conducerea cazinoului să observe un jucător care stă cu răbdare la o masă de baccarat 8 ore pe zi timp de peste o lună, apoi să pună brusc un pariu de 1000 USD pe pariul Tie. Chiar și așa, acesta pare să fie ceea ce May's recomandă pentru AP. O situație echivalentă ar fi cum cineva care câștigă la loterie reconciliază câștigul cu un salariu pe oră.
În articolul său din Casino City Times, May afirmă:
„Deci, având în vedere bankrollul inițial de 50.000 de dolari, ar trebui să pariezi aproximativ 3.800 de dolari. Te-ai aștepta să câștigi o medie uimitoare de 2.356 USD de fiecare dată când faci acest pariu... Adică reprezintă un câștig de aproximativ 24 USD la o sută de mâini...”
Cu o plasare a cărții tăiate la 14 cărți, simulările mele arată o rată de câștig de 11,44 USD per 100 de mâini, cu un pariu de 3.800 USD. Cu o plasare a cărților tăiate la 12 cărți, simulările mele arată o rată de câștig de 30,97 USD pe baza unui pariu de 3.800 USD. După cum menționam mai sus, cred că eroarea lui May are de-a face cu presupunerea lui despre distribuirea egală a mâinilor cu 8, 9, 10, 11, 12 și 13 cărți rămase.
Iată analiza combinatorie în situația rară în care pariul pe egalitate plătește 9 la 1:
Și mai jos rezultatele simulărilor pentru sistemul de numărare a cărților inventat de May, în condițiile în care pariul pe egalitate plătește 9 la 1:
Cu o plasare a cărții tăiate la 14 cărți, dacă AP plasează 1.000 USD pe pariul pe egalitate ori de câte ori are avantaj, și în niciun alt moment, atunci AP va câștiga pe termen lung, în medie, 3,88 USD la 100 de mâini. AP câștigă 10,52 USD la 100 de mâini cu cartea tăiată plasat la 12 cărți. Aceasta nu este o creștere semnificativă a venitului potențial față de cazul plății 8 la 1.
May merge mai departe cu analiza sa, adăugând că există situații în care jucătorul poate obține un avantaj mult mai mare utilizând un sistem de numărare care ultimele cărți din suport au toate valoarea zece. May afirmă:
„Cu doar cărți de valoare 10 în pachet, ai un avantaj de 800%, deoarece rezultatul trebuie să fie egalitate”
Ca exercițiu, am decis să revăd simulările pentru a vedea cât de des apare această situație în funcție de unde este plasată cartea tăiată și care este venitul potențial care poate fi obținut din jocul pe final cu toate cărțile din suport de valoare zece. Următorul tabel rezumă rezultatele mele, cu plasarea cărții tăiate la 12, 14, 16, 18 și 20 de cărți:
Cu o plasare a cărții tăiate la 14 cărți, dacă AP plasează 1.000 USD pe egalitate ori de câte ori cărțile rămase în suport au toate valorile de zece (T,J,Q,K) și în niciun alt moment, atunci AP va câștiga, în medie, 0,027 USD (2,7 cenți) per suport pe termen lung. AP va face un Tie Bet la fiecare 370.370 de suporturi. De reținut faptul că nu au apărut oportunități în 20.000.000 de suporturi de a face pariul Tie cu o plasare a cărții tăiate la 18 sau 20 de cărți.
În baza rezultatelor simulărilor mele, constat că sistemul lui May pentru a învinge pariul Tie la baccarat nu reprezintă în niciun fel o amenințare de luat în calcul pentru cazinouri. Propria mea lucrare (vezi această postare) arată că niciun sistem care numără orice subset de cărți nu poate obține un avantaj semnificativ pentru pariul pe egalitate. Atât jocul de baccarat obișnuit, cât și pariul pe egalitate la baccarat nu sunt vulnerabile în fața unui sistem de numărare a cărților folosit de AP.
În februarie 2010, James Grosjean a spus următoarele lucruri despre sistemul lui John May de a învinge pariul pe egalitate la baccarat (publicat pe forumul său www.beyondcounting.com):
„Să continui să susții ideea că se pot face bani cu numărarea pariului de egalitate este ceva ce face un deserviciu comunității. Poziția ta se bazează pe încăpățânarea și refuzul tău de a recunoaște că subiectul tezei (Tie Counting) este de fapt un drum care nu duce nicăieri, dar nu ai avut niciodată numerele potrivite ca să știi asta în trecut. Acum acele numere sunt disponibile, dar nu vrei să le citești... Sunt destul de încrezător să spun că am scris ultimul cuvânt (competent) la numărarea pariului Tie la baccarat și acesta îți subminează toate prostiile din ultimul deceniu.”
Articolele, cărțile, videoclipurile și postările despre numărarea cărților la baccarat și pariul Baccarat Tie sunt un subiect controversat. Onestitatea intelectuală este însă primordială.
